\documentclass[a4j]{jarticle}

\input{style.tex}

\newcommand{\tVec}[2]{\left(\begin{array}{c} #1 \\ #2 \end{array}\right)}
\newcommand{\TVec}[3]{\left(\begin{array}{c} #1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right)}
\newcommand{\FVec}[4]{\left(\begin{array}{c} #1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right)}
%\newcommand{\C}{{\cal C}}
%\newcommand{\R}{{\cal R}}

\newcommand{\V}{v_{you}}

\title{代数学幾何学演習II (小テスト 2003/11/21 午前クラス)}
\date{2003年11月21日}
\author{古津 先生}

\begin{document}
\maketitle

\section{対角化}

ユニタリ行列(直交行列)を用いて対角化せよ。

\begin{description}

\item[(1)] \[ \left(\begin{array}{rrr} -1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \end{array}\right) \]

\item[(2)] \[ \left(\begin{array}{rrr} 1 & i & \sqrt{2} \\ -i & 1 & -\sqrt{2}i \\ \sqrt{2} & \sqrt{2}i & 0 \end{array}\right) \]


\end{description}

\section{スペクトル分解}
スペクトル分解を求めよ。

\begin{description}

\item[(1)] \[ \left(\begin{array}{rrr} 1 & 2i & 3 \\ -2i & 4 & -6i \\ 3 & 6i & 9 \end{array}\right) \]

\item[(2)] \[ \left(\begin{array}{rrrr} 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \end{array}\right) \]

\end{description}

\section{ランク}

実交代行列のランクは必ず偶数であることを示せ。

\end{document}
