2005/04/14 代幾 I [講義] (古津先生)


[数学の分野とカリキュラム]

分野		1 年		2 年			3/4 年
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解析学		[微積 I]	[微積 II]	複素解析		解析学 I/II
				解析学入門 I, II	微分方程式	現代解析学 A-D
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代数学				代数学入門	線型代数学
						代数学		現代代数学 A-D
----------------[代幾 I]--------[代幾 II]--------------------------------------
幾何学						幾何学
								現代幾何学 A-D
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基礎・その他	(数学入門 I)	数学入門 II	確率統計
				(数理統計学)			数学研究
								教育数学
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コンピュータ	(コンピュータ概論)ソフトウェア概論	数値解析
						アルゴリズム
						CG
						ネットワーク
						計算代数学
						情報論理
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								[卒業研究]
								[ゼミナール]

	[] は必修, () は基礎科目

	- 純粋数学希望の人
		「コンピュータ概論」以外は取らなくても一応、卒業(78 単位)はできる

	- コンピュータ希望の人
		コンピュータ関連だけでは卒業できない
		必修 + αの純粋を取る必要がある

	- 教職課程 ( 一応、両方取れることが数学科の売り )
		- 数学 : ほぼ純粋の単位で Okey
		- 情報 : コンピュータ系は、ほぼ全部必要

	一年は、ほぼ、選択肢なしと考えてよい。
		=> 二年から選べるようになる。
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代幾 I
	ベクトル / 行列	=> 線型(形)代数	# 「型」と「形」どちらも可
	(複素数 / 多項式)

	複素数
		付録の 3
	多項式
		付録の 1

	[テキストの内容]
	代幾 I	では	第 I - III
	代幾 II	では	第 IV, V
	線型代数学	第 VI
	?		第 VII

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講義の流れ ( 第 II 章の途中で夏休み )

	付録
	第 I 章 : 平面と空間のベクトル
			平面図形 / 空間図形
				直線、平面、円、球 ( より複雑なものは来年 )

	第 II 章 : 行列
			一次変換
			連立一次方程式
			階数
			逆行列
			# 高校までは 2, 3 次元まで、大学では n 次元, 無限次元もやる
			#	代幾 I では、有限だけ
			#		でも 4, 5 次の計算もできるように

	第 III 章 : 行列式
			行列式の定義と応用
				置換 ( <= 今年の山場 )

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	講義は、授業中心
		=> 話を聴くだけ
			=> 演習で、手を動かさないと、身に付けられない。
		Text に沿って話をする

	演習の方で、課題を当てて、前でやってもらう
		=> 演習を重点に !!

	質問は、講義、演習とも受ける

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履修登録の例
	必修 ( 代数幾何学 I, 微分積分学 I ) は、演習も込なので、木曜日は 1-4 は確定

		必要数	事例
	総合	14	0		科目は自分で决める ( 3 つ取る )
	外国語	10	8		必( E-6, 第二-2 ), 事( E-4, 第二-4 )
	体育	2	2
	基礎	16	18		物理か化学のどちらか一方は必要
	専門	78	12
	α	10	0		それぞれから余聞に取て合計 10
	合計	130	40 <= 46	一年の最大単位数 : 46

	船橋校舎でしかとれない科目は、1, 2 年で、しっかり取る
		体育 ( 駿河台では絶対取れない )
		必修科目 (木曜日 !!)
		外国語
		基礎科目 ( 物理 & 化学 )

	登録ミスはしないように !!

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GPA	成績の平均点を出す仕組

	1 年生は、登録して試験を受けないと 0 点として扱われる
		単位が取れそうもなければ、取り消せ !! ( 05/30, 06/01 に取り消せる )
			=> 取れそうもない単位は登録するな !!
				# 無駄に下げるな !!

	# 奨学金での判断とか、企業での評価値として利用される可能性がある

	# 2 年生以降は、登録しても、試験を受けなければ、なかったことになるが..

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水曜 5 限の教職科目
	二つが同じ時間に重なって設置されているので、両方取れない。
	この科目は、駿河にも設置されるので、二年生になってから取ればよい
	どうしても、1 年で二科目取りたい場合は、一方が、土曜日に駿河台
	に配当されているから他方をこの時間に取り、その一方を駿河台で
	受ければよいが、そこまでする必要はない。

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2005/04/14 代幾 I [演習] (栗野)

URL (演習資料)
	http://edu-gw2.math.cst.nihon-u.ac.jp/~kurino/
		資料は、可能な限り公開

演習問題
	演習書 + α (ベクトル、空間図形、多項式)

	演習問題は全員、全問題を毎週提出
		+ 板書 ( 発表 )

	成績
		レポート提出 + 発表 ( 加点 )

来週は、高校までのテスト ( 成績には反映しない.. ) + 第一回目の課題提出
を予定している。

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代幾 I 以外の質問も受ける.. ( コンピュータとか.. )

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高校までの内容のフォローも !!

[Keyword]	

ベクトル
	ベクトルの和
	ベクトルの定数
	内積

	一次結合
	独立

	自由ベクトル
	位置ベクトル
	零ベクトル

連立一次方程式
	二元連立一次方程式
	三元連立一次方程式
	不定
	不能

図形
	直線 / 円 / 平面 / 球 の方程式
	ベクトル表現
	中点

複素数
	四則 ( 和、差、積、商 )
	ガウス ( 複素 ) 平面
	偏角、長さ ( 絶対値 )
	回転