代数幾何 I 古津先生 (2008/04/10)

内容
	教科書の 1 〜 4 章
		# 残りは、2 年生の C,D でやる

		講義は、ほぼ、教科書通りの内容で行う

	「ベクトルと行列」の一般化

分野は「線型(形)代数」: Linear algebra

	「線型」と「線形」と「一次」は、ほぼ同じ意味で使う

	線型代数の内容は、3 年以後で良く利用される
		=> 教科書は、「辞書」にも利用できる

		# これは、「微積」も同じ

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	スカラー			ベクトル			行列

	大きさを持つもの		大きさと
				方向を持つ物

	数			数を一列に並べたもの	数を長方形に並べた物


	# 高校では、2x2, 3x3 の正方の物が多いが、大学では、長方形のものを扱う

	# ベクトルは、一次元、行列は、二次元なので、三次元に並べたもの
        # も考えられるが、ここでは扱わない

	列(縦)ベクトル
		高校までは、横(行)ベクトルが多かった

			(a,b,c) の形

		大学では、列(縦)ベクトルが主
			=> 大学では「黙ってベクトル」といえば縦ベクトルのこと
				=> 横べくとるの場合は、「断る」

			  a
			( b )
			  c

		# 成分には、複素数が入る可能性がる
		#	複素数の計算ができるように
		#		=> スタディスキルでやる

==

[記号]

	\C	:	複素数全体の集合

		教科書では「太字」
		黒板では、C に「縦棒を一本」加えて「太字」の変り
		# このメモでは \ を先行させる


	\R	:	実数全体の集合
	\Q	:	有理数全体の集合
	\Z	:	整数全体の集合
	\N	:	自然数全体の集合
		大学では \N に 0 を含めることが多いの注意
			 => 人によって異なるので、注意する

	# この記号は、数学の中では、一般的に同じ記号を、同じ意味で用いる

	\C \sub \R \sub \Q \sub \Z \sub \N
		# \sub は、= を含む

		[定理] A \sub B, A \sub B => A=B

		\sub かつ \ne の場合は、\not\sub を使う

		# > の場合は >= と異なる(高校と同じ)

	# 記号が色々あるので、全部は説明できない
	#	=> 解らない記号が出て来たら、質問してください

		2/3 \in \R
			# 2/3 は \R の元(要素)

		2/3 \not\in \N
			# 2/3 は \N の元(要素)でない

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[連絡]
	コンピュータ概論
		1) 初回は、数学科倉庫に前に集合する
			=> 学生手帳の地図をみる
				地図が左側に少しはみ出しているがそのはみ出している処当りが、倉庫

			「各学科倉庫」と書いてある

			note-PC を配布します

		2) 「誓約書」をもってくること
			「誓約書」と交換で貸与する