コーディングの例
	例1: 平面上の点

[情報]

	Y
	^
	|
  4	+    * <- 点
	|
	|
	|
----+----+--------> X
	|    2

[データ]

	「点」を、その「座標」で表現する
		(x,y)
			x : x 座標
			y : y 座標
		例 : ( 2, 4 )

[数値]
			x : 整数
			y : 整数

		例 : x -> 2, y -> 4

[操作]
	点の平行移動 ( x 軸に沿って, y 軸に沿って )
	原点を中心とした回転をする ( 反時計回りに 90 度 )	

[平行移動]

	Y
	^
	|
  4	+    * ← 点 p
	|
	|
	|
----+----+--------> X
	|    2

	↓ (x 軸方向に 3 だけ右にずらす)

	Y
	^
	|
  4	+                 * ← 点 q
	|
	|
	|
----+-----------------+--------> X
	|    2            5

やりたい事
	情報	:   p	→	q		(右に 3 平行移動)
	データ	: (2,4)	→	(5,4)	(x 座標が 3 だけふえている)
	計算	:   2   →  5		( 2 + 3 = 5 )

[回転移動]

	Y
	^
	|
  4	+    * ← 点 p
	|
	|
	|
----+----+--------> X
	|    2

	↓ (原点を中心に 90 度反時計回りに回転)

			Y
			^
  	点 q	|
    ↓		|
	*		+ 2
			|
----+-------+-------> X
   -4		|

やりたい事
	情報	:   p	→	q		(原点を中心に 90 度回転)
	データ	: (2,4)	→	(-4,2)	(回転の行列の積)
					(x,y) → (-y,x)

			90 度の回転行列 R
					R = (  0  -1 )
					       1   0

			90 度の回転は、行列 R をかけるだけ

					(  0  -1 ) ( x ) = ( -y )
					   1   0     y        x

	計算	:
				2	→	-4
				4	→	2
					result.x = - pt.y
					result.y = py.x

==

	例2: 有理数

[情報]
	有理数
		例 : 2/3, 1, -100/123

[データ]
	<分母, 分子>
		例 : <3,2>, <1,1>, <123,-100>

[数値]
			分母 : 自然数 ( 1, 2, .. )
			分子 : 整数 ( -1, 0, 1, .. )

		例 : 分母 -> -3, 分子 -> 2

==
	

	+--- Z x Z ----+
	|			   |
	|	+--Q--+	   |
	|   |     |	   | Z x Z は Q を表すには広すぎる
	|   |     |	   |	→ 制約によって狭くして「同型」にする
	|	+-----+	   |
	|			   |
	+--------------+

		直積は、空間をひろくする仕組み
		制約は、空間をせまくする仕組み