コーディングの意味

計算機でのコーディングの必要性
計算機で扱えるのは整数値(正確には bit 列)のみ
情報の対象は、様々 ( 数値は勿論、文字、絵、音楽、データ、「知識」)
整数値だけで、情報を操作するには.. コーディングを使う
コーディングと「可換」
表現の対象の集合を X とする(例:半角英数文字を想定)
f : を整数 N から X の要素への同型写像とする(例:ASCII Code 表)
g : を f の逆関数とする [ g(f(n))=n, f(g(x))=x ]
X 上の関数を U ( 例えば、小文字を大文字に変換する ) を考える
上手くすれば、N 上の関数 V を使って、次の形できる
U(x)=g(V(f(x)))
例 V(n) = n-32 なら  'a' => 'A' : 'a' -> 97 -> 65 -> 'A'
整数上の関数 Vi だけで、X 上の関数 Ui が表現できる
コーディングの存在
数値だけで、全ての情報を処理できる !!