自然数による数の表現 (nat.txt)

自然数
0 と +1 (サクセッサー) のみで作る
3 = 0+1+1+1 = s[s[s[0]]]
整数
自然数の二つ組 (m,n) で整数 z を表現する
z = m - n => pp[m,n]
同じ整数に対する異なる(m,n)の組があるので、同値関係(〜)を作る
例 pp[4,2] 〜 pp[3,1] 〜 pp[2,0]
有理数
整数と自然数の組 (z,p) で整数 q を表現する
q = z/p => zp[z,p]
同じ有理数に対する異なる(z,n)の組があるので、同値関係(≡)を作る
例 zp[18,12] ≡ zp[9,4] ≡ zp[6,2]