「ペアノ形式」と普通の表現の関係

表 1: 「S 表現」と普通の表現の関係

可換性(well defined)
通常の自然数とペアノ形式の自然数は ntop, pton で同型になっている
個々のペアノ形式の関数は ntop, pton に関して可換になっている
pton[padd[ntop[1],ntop[2]]]=3=1+2
ntop[pton[s[0]]+pton[s[s[0]]]]=s[s[s[0]]]=padd[s[0],s[s[0]]]