前回(2012/12/04)の復習[1]

講義
同型
空間 <S,*> : 集合と演算の対(演算の定義されている集合)
cf. 線形空間(ベクトルの集合と、定数倍・和が定義されている)
同型写像 : 二つの空間の「全単写」で、演算と「可換」な写像
同型 : 二つの空間の間に同型写像がある事
同型なら一方の性質が他方でも成立する(性質は一つだけ調べれば良い)
cf. 次元が同じの線形空間は同型(個々に性質を調べる必要はない)
(復習) 計算機におけるコーディング(符号化)
計算機 : <数,演算>の空間 / 現実 : <色々な物,その操作>の空間
計算機と現実の間に「同型構造を作る」事により「計算機で現実の操作」が可能
cf.
給料 : 計算機 <数,足し算> / 現実 <銀行口座,振込>
ASCII Code : 計算機 <数,+32> / 現実 <文字,大文字を小文字に変換>
コーディング : 計算機と現実の間の同型写像の事