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%%	sample-20120605.tex
%%
%%	このファイルは、base.tex をまず、コピーして作る
%%

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%%	'%' はコメントの始まりを意味する
%%	学生用の典型例にするには、現在の行の頭に '%' を入れ、次の行頭の '%' を取り除く
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\documentclass[a4paper]{jsarticle}

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%% 追加パッケージ
%%

%%
%%	http://did2.blog64.fc2.com/blog-entry-204.html
%%

\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{type1cm}

%%
%%	個人固有の情報
%%
%%	自分の名前、所属、連絡先を記述しておく
%%		連絡先のメールアドレスは、プライバシーの観点から削除してもよい
%%

\author{栗野 俊一\thanks{日本大学理工学部数学科 講師{\tt (kurino@math.cst.nihon-u.ac.jp)}}}
%\author{苗字 名前\thanks{日本大学理工学部数学科 学生番号 QQQQ {\tt \verb|(qqqq@g.nihon-u.ac.jp)|}}}
%\author{苗字 名前\thanks{日本大学理工学部数学科 学生番号 QQQQ}} % メール無し版

%%
%%	文章の公開日時
%%
%%		レポートの場合は、「出題日」にすること
%%

\date{2012/06/05}	% 日時は課題の出た日にする
%\date{}		% 表示したくない場合

%%
%%	文章のタイトル
%%

%\title{コンピュータ概論のレポート}
\title{\TeX で色々な数式を記述する}	% タイトルを変更

%%
%%	文章の開始
%%

\begin{document}
\maketitle		% 表題を表示させる

%%
%%	本文開始
%%

%%% ここに「本文」を入れる。

\section{堤出課題}

積分を試してみました。

\[
\int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{\pi}{4}
\]

\section{おまけ}

行列も書いてみました。

\[
A =
  \left(
    \begin{array}{ccc}
      1 & 2 & 3\\
      4 & 5 & 6\\
      7 & 8 & 9
    \end{array}
  \right)
\]

\section{水野先生の演習問題を \TeX で..}

水野先生の演習問題\cite{mizuno-2013}の一部を解いてみましょう。

\begin{description}
\item[問題 4.1.] 次の計算をせよ.

\begin{description}
\item[(1)] $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ に対して
$
\displaystyle
\left(
\begin{array}{cc}
\cos (\alpha ) & -\sin (\alpha ) \\
\sin (\alpha ) & -\cos (\alpha )
\end{array}
\right)
\left(
\begin{array}{cc}
\cos (\beta ) & -\sin (\beta ) \\
\sin (\beta ) & -\cos (\beta )
\end{array}
\right)
$
.

\begin{description}
\item[(答)] \ \\
\[
\displaystyle
\left(
\begin{array}{cc}
\cos \alpha & -\sin \alpha \\
\sin \alpha & -\cos \alpha
\end{array}
\right)
\left(
\begin{array}{cc}
\cos \beta & -\sin \beta \\
\sin \beta & -\cos \beta
\end{array}
\right)
=
\left(
\begin{array}{cc}
 \cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta & -\cos \beta \sin
   \alpha-\cos \alpha \sin \beta \\
 \cos \beta \sin \alpha+\cos \alpha \sin \beta & \cos \alpha \cos
   \beta-\sin \alpha \sin \beta
\end{array}
\right)
\]
\end{description}

\item[(2)]
$
\left(
\begin{array}{cc}
2 & 1 \\
0 & 3
\end{array}
\right)
\left(
\begin{array}{cc}
1 \\
0
\end{array}
\right)
$
,
$
\left(
\begin{array}{cc}
2 & 1 \\
0 & 3
\end{array}
\right)
\left(
\begin{array}{cc}
1 \\
1
\end{array}
\right)
$
.
\begin{description}
\item[(答)] \ \\
\[
\left(
\begin{array}{cc}
2 & 1 \\
0 & 3
\end{array}
\right)
\left(
\begin{array}{cc}
1 \\
0
\end{array}
\right)
=
\left(
\begin{array}{cc}
2 \\
0
\end{array}
\right)
\]

\[
\left(
\begin{array}{cc}
2 & 1 \\
0 & 3
\end{array}
\right)
\left(
\begin{array}{cc}
1 \\
1
\end{array}
\right)
=
\left(
\begin{array}{cc}
3 \\
3
\end{array}
\right)
\]
\end{description}

\end{description}
\end{description}


%%
%%	本文終了
%%

\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{mizuno-2013} 水野,
``2013年度 代数学幾何学A(ベクトルと行列) 講義資料'',\hfill*
\verb|http://trout.math.cst.nihon-u.ac.jp/~mizuno/Lecture/LinAlg_A_2013/LinAlgA_Seminar.pdf|,
2013
\end{thebibliography}

\end{document}

%%
%%	ファイルの終了
%%
