「証明」は「形『式』」

「数学の証明」をどう「記述」するか (How) ?
「証明」の「形式」を基いて「表現」すればよい
「証明の形式」とは ?
まずは、「証明」は「日本語」の特殊な形式である事に注意
「証明」を「日本語として読めるかどうか」をチェックすべき
お願いだから、「主語、述語、目的語」を省かない様に
基本は、三段論法を繰り返す事
仮定から新しい事実を導き、それを出発点に次の事実を示す
結論が導かれれば証明終わり
基本以外の証明形式
基本形以外の証明形式も幾つかある
その証明から「基本形」を誘導する事ができる場合 ( cf. 対偶の証明等 )
その証明が、対象の構造に着目している場合 ( cf. 数学的帰納法 )
その証明が、存在の具体性を必要としない場合 ( cf. 背理法 )
なぜ、基本形以外がある (why) ? / 経済性
その方が、記述を簡潔にできる ( cf. 対偶の証明等 )
その方が、見通しが良くなる ( cf. 数学的帰納法 )
その方が、より一般的な命題を証明できる ( cf. 背理法 )
基本以外の形式を用いる場合は、「形式」をきちんと守る必要がある