「背理法」の弊害

「背理法」の構造的な問題点
背理法は(結果的に..)「偽」を仮定して、推論を行なっている
導出された中間の命題(中間命題)も(「偽」を利用していれば..)真ではない
cf. 背理法以外の手法では、中間命題も真(定理)になっている
背理法では「中間命題の正しさ」は、「証明全体の正しさ」と無関係
検算(途中までの証明があっているかどうか)を、中間命題の正しさで確認できない
cf. 背理法以外の手法では、「誤った命題が導かれた」ら、どこかで「推論間違い」している
「背理法」の弊害
「背理法」を多用すると、「中間命題」のチェックをしなくなる
通常の証明法でも、「中間命題」のチェックをサボるのは致命的
「中間命題」の「正しさ」は、「モデル論」で確認できる
「中間命題」のチェックをサボると「モデル論」の概念が失われる