%
%	GenEduQ0001
%
%	Seed = -1 (-1488580597)
%

\Ques{1}{
���γ��䤤�������衣
\begin{enumerate}
\item ���� $4$ ��μ����� $N$ �ϡ�
�ư̤ο�����ɽ�������¤� $3$ ���ܿ��ˤʤäƤ��롣
���ΤȤ���
$N$ �� $3$ ���ܿ��ˤʤäƤ�������������衣
\item $a,b,c$ ��¿��Ȥ��롣
$x$ ���������� $ax^2+bx+c=0$ �β򤬡�
$\displaystyle\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ �Ȥʤ�����������衣
�������� $a\ne0, b^2-4ac>0$ �Ȥ��롣
\end{enumerate}
}{
\begin{enumerate}
\item ��ΰ̡�ɴ�ΰ̡����ΰ̡���ΰ̤ο��򡢤��줾�� $a,b,c,d$ �Ȥ���ȡ�
$4$��μ����� $N$ �ϡ�$N=1000a+100b+10c+d$ ��ɽ���롣
($a,b,c,d$ ������, $1\le a \le9, 1\le b \le9, 1\le c \le9, 1\le d \le9$)
���줫�顢$N$ �򼡤Τ褦���ѷ���������Ǥ��롣
\begin{eqnarray*}
N
&=&
1000a+100b+10c+d
\\
&=&
(999+1)a+(99+1)b+(9+1)c+d
\\
&=&
(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)
\\
&=&
3(333a+33b+3c)+(a+b+c+d)
\end{eqnarray*}
�����ǡ������ꡢ�Ʒ�ο����� $a+b+c+d$ �� $3$ ���ܿ��ʤΤǡ�
����� $3n\, (n \mbox{������})$ �Ȥ���ȡ����줫�顢
\begin{eqnarray*}
N
&=&
3(333a+33b+3c)+(a+b+c+d)
\\
&=&
3(333a+33b+3c)+3n
\\
&=&
3(333a+33b+3c+n)
\end{eqnarray*}
��ɽ���Ǥ��롣
$a,b,c,n$ �ϲ���������ʤΤǡ�$333a+33b+3c+n$�������Ǥ��롣
���äơ������ $3$ �ܤ���$3(333a+33b+3c+n)=N$ �� $3$ ���ܿ��Ǥ��롣
\item 
Ϳ����줿���򼡤Τ褦���ѷ����롣
\[
\begin{array}{rcll}
ax^2+bx+c&=&0&(\mbox{Ϳ��})
\\
x^2+\Frac{b}{a}x+\Frac{c}{a}&=&0
&
(a\ne0\mbox{��ꡢξ�դ� $a$ �ǳ��})
\\
x^2+\Frac{b}{a}x&=&-\Frac{c}{a}
&
\left(\Frac{c}{a}\mbox{��ܹ�}\right)
\\
x+\Frac{b}{a}x+\left(\Frac{b}{2a}\right)^2&=&-\Frac{c}{a}+\left(\Frac{b}{2a}\right)^2
&
(\mbox{ξ�դ�}\left(\Frac{b}{2a}\right)^2\mbox{��ä���})
\\
\left(x+\Frac{b}{2a}\right)^2&=&\Frac{b^2-4ac}{4a^2}
&
(\mbox{ʿ������})
\\
x+\Frac{b}{2a}&=&\pm\Frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
&
(b^2-4ac\ge0 \mbox{�ʤΤ�ξ�դ�ʿ������})
\\
x&=&\Frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
&
\left(\Frac{b}{2a}\mbox{��ܹ�}\right)
\end{array}
\]
���줫�顢
���������β�θ���
$\displaystyle x=\Frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
�����롣
���μ��ѷ��ϡ��������˹Ԥ������Ǥ���Τǡ�$x$ ��������������
�β�Ǥ�����ȡ�$x$ ���嵭�θ����η��򤷤Ƥ������Ʊ�ͤǤ��롣
\end{enumerate}
}{
}
