%
%	GenEduQ0001
%
%	Seed = -1 (-1488580597)
%

\Ques{1}{
$\sqrt{2}$ ��̵�����Ǥ������������ʤ�����
}{
$\sqrt{2}$ �ϼ¿��Ǥ���Τǡ�$\sqrt{2}$ ��ͭ�����Ǥʤ�����
�����С�$\sqrt{2}$��̵�����Ǥ��������롣
$\sqrt{2}$��̵�����Ǥ����������ˡ���Ѥ��Ƥ��᤹��
\begin{description}
\item[($\sqrt{2}$��̵�����Ǥ����������ˡ�ˤ�����)]
�¿�$\sqrt{2}$��̵�����Ǥʤ������ʤ����ͭ�����Ǥ���Ȳ��ꤹ�롣
$\sqrt{2}$��ͭ�����Ǥ���С�$\sqrt{2}>0$�Ǥ���Τǡ�
�ߤ��ǤǤ������μ�����$p,q$ ���Ѥ��ơ�
$\sqrt{2}=\Frac{p}{q}$
��ɽ���Ǥ���Ϥ��Ǥ��롣
�Ȥ������������ξ�դ���褹��ȡ�
$2=\Frac{p^2}{q^2}$
���ʤ����
$2q^2=p^2$
�Ȥʤ롣
�����ꡢ���դ�$2$ ���ܿ��Ȥʤ�Τǡ�$p^2$ ��$2$ ���ܿ��Ǥ��롣
�����ǡ�$p$ ��$2$ ���ܿ��Ǥʤ��Ȥ���ȡ�
�������� $2$ ���ܿ��ǤϤʤ��Τǡ�
$p^2$ �� $2$ ���ܿ��ˤʤ�ˤ� $p$ ���Ȥ� $2$ ���ܿ��Ǥʤ��Фʤ�ʤ���
���ʤ����$p$ �Ϥ��뼫���� $m$ ���Ѥ��� $p=2m$ ��ɽ����������Ǥ��롣
����򸵤μ������������
$2q^2=p^2=(2m)^2=4m^2$
�Ȥʤ롣
���줫�顢
$q^2=2m^2$
������Ω�Ļ����狼�롣
���δط������� $q$ ��ޤ� $2$ ���ܿ��Ǥ��������뤬���������Ȥ���ȡ�
$p,q$ �ˤ϶��̰����Ǥ��� $2$ �����ꡢ$p,q$ ���ǤǤ���Ȥ�������̷�⤹�롣
���Τ褦�ˡ���$\sqrt{2}$ ��̵�����Ǥʤ��פȲ��ꤷ�������顢
̷�⤬Ƴ�Ф��줿�Τǡ����β����$\sqrt{2}$ ��̵�����Ǥʤ��פϵ��Ǥ��롣
�������äơ���������Ǥ����$\sqrt{2}$ ��̵�����Ǥ���פϿ��Ǥ��롣
\end{description}
}{
}
