コーディングの仕組み

コーディングの仕組み
基本は「直積」(既存の情報の組み合わせ)で行う
例 1 : 平面上の「点」の表現 → 「座標」＝「数値の二つ組(x,y)」で表現
例 2 : 有理数の表現 → 「分母・分子」＝「数値の二つ組 p/q」で表現
直積は、空間を拡大する
「制約」で、同型にする
無意味な組み合わせ(中への対応)や、重複(一対一でなう)はプログラムで処理
例 1 : 有理数で 3/0 に対応するものはない ( エラー / 例外処理 )
例 2 : 有理数で 3/6 と 1/2 は同じ物に対応 ( 同値類 / 正規化 )
C 言語でのコーディング
データの表現
直積 : 構造体
制約 : 正規化のプログラムを作成する
機能の実現
「計算(数値の操作)」によって、「機能」を実現するプログラムを作る