(*とりあえずは足し算から..*)
1+1

(*多倍長の計算も可能です*)
5!

100!

2^100

(* グラフも書けます　*)
Plot[Sin[x],{x,0,2Pi}]

(* 文字式の計算もいろいろ *)
2x + 3x

Expand[(x+y)(x-y)]

Expand[(x+y)^3]

(* 展開だけでなく、因数分解も可能 *)Factor[x^3+y^3+z^3-3 x y z]

(* 今度は、微分 *)
D[x^3,x]

D[Sin[x]Cos[x],x]

D[Exp[x],x]

(* 逆に、積分も可能 *)
Integrate[x^3,x]

Integrate[Exp[x] Sin[x],x]

Integrate[1/(x^2-1),x]

(* 定積分も可能 *)
Integrate[x^2,{x,0,1}]

Integrate[(x-a)(x-b),{x,a,b}]

Factor[%](* 一つ前(%) を因数分解してみると.. *)

(* 主な、数学の定数.. *)
Pi

E

(* 具体的な近似値が欲しい場合 *)
N[Pi]

N[Pi,10]

N[Pi,100]

N[Sin[1]]

(* 極限の計算も可能 *)
Limit[Sin[x]/x,x->0]

(* 今度はベクトル計算 *)
{1,2,3} + {4,5,6}

3{1,2,3}

(* 要素も取り出せる *)
{1,2,3}[[2]]

(* 内積の計算 *)
{1,2,3} . {2,-1,4}

(* 長さ *)
Norm[{1,2,3}]

(* さらに、行列の計算 *){{1,2},{3,4}} + {{5,6},{7,8}}

(* 行列とベクトルの積 *)
{{a,b},{c,d}}.{a,b}

(* 要素の取り出し *)
{{a,b},{c,d}}[[1,2]]

(* 行列を行列らしく表示 *)
MatrixForm[{{a,b},{c,d}}]

(* 逆行列 *)
Inverse[{{1,2},{2,3}}]

{{1,2},{2,3}}.%% (* 元の行列とその逆行列(%%:二つ前)の積 *)

(* 行列式の計算 *)
Det[{{1,2},{3,4}}]

(* 方程式の解き方 *)
Solve[x^2-5x+6==0,x]

Solve[{2x+3y==13,3x-2y==0},{x,y}]

(* 変数の利用と代入 *)
(* 変数名は、英字から始まり、英数字列で表現される *)
(* 変数名を書くと、基本は、そのままの名前になる *)
x

v1

(* 変数名を利用して、式の計算は可能　*)
x + x

v1 + 2 v1

(* 「変数名 = 式」、で、変数に、式の「値」を「代入」できる *)
v1=1+2

(* いったん、代入した値は、変数名を指定するだけで、参照できる(変数名が表示されなくなる) *)
v1

(* 参照は、何度でもできる *)
v1

(* もちろん、式の中でも利用できる *)
v1 + 3

(* 変数の値は、後から別の値を再代入できる *)
v1=4

(* 再代入すると、以前の値は失われ、最後に代入した値だけが残る *)v1

(* もちろん再代入は、何度でもできる *)
v1 = 5

v1

(* Clear で、代入を取り消すことができる *)
Clear[v1]

(* Clear すると、代入されていた値は失われ、評価した値は、元の名前に戻る *)
v1

(* 変数は式の中で利用できる *)
v1 = 3

(* v2 の値は、式を評価した値が代入される *)v2 = v1 * v1 - 10

v2

(* 「:=」を使うと、評価せずに代入できる *)v3 := v1*v1-10

v3

(* v3 には、式そのものが入っているので、v1 の値が変われば、 v3 の値も変わる *)v1 = 10

(* v2 は、「=」を使ったので、その時の　v1 が使われ、後から v1 の値を変更しても変わらない *)v2

v3

(* 評価されるまえに、実際に何が入っているかは、 ? で確認できる *)?v2

?v3

(* v1 を Clear すれば、v3 の値が式だったことが判る　*)
Clear[v1]

v2
v3

(* 関数の定義 *)
(* 「:=」と、「_」を使って、関数の定義ができる *)
MySquare[x_] := x x

MySquare[4]

(* 他の Mathematica の関数と組み合わせて使える *)
Factor[MySquare[x]-MySquare[y]]

(* 自分なりに、色々やってみよう *)