自然数による数の表現 (nat.txt)

自然数
0 と +1 (サクセッサー) のみで作る
3 = 0+1+1+1 = s[s[s[0]]]
整数
自然数の二つ組 (m,n) で整数 z を表現する
z = m - n => pp[m,n]
同じ整数に対する異なる(m,n) 組があるので、同値類(〜)を作る
例 pp[4,2] 〜 pp[3,1] 〜 pp[2,0]
有理数
自然数と整数の組 (z,n) で整数 q を表現する
q = z/n => qq[z,n]
同じ有理数に対する異なる(z,n) 組があるので、同値類(〜)を作る
例 qq[18,12] 〜 pp[9,4] 〜 pp[6,2]