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%%	tex-006.tex
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\documentclass[a4paper]{jsarticle}

\begin{document}

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\section{\TeX の機能を使わない式記述}

日本語の文章の中に、普通に x = y + z と記述しても、問題はありません。
しかし、これだと、式が目立ちませんし、
また、
後述するように、\TeX で利用できる、
様々な式の表現も利用できません。

\section{「\$」〜「\$」で囲んで、式を書くと.. }

これに対し、
式を「\$」〜「\$」で囲んで、
$ x = y + z $
と記述すると、
どうでしょうか ?
数式内に含まれている英字が、自動的にイタリックにかわりました。

数学の論文では、数式の変数は、イタリックにする事が常識(約束)なのですが、
論文を作成している時に、
それを特に意識する必要はありません。

つまり、論文を作成している時に、気を付けるべきことは、
それが、「式である」という「意味」であり、
それが、「イタリックで表示される」という、
「表現を意識する必要はない」という事です。

\section{複雑な式}

式を、「\$」〜「\$」で囲んで、\TeX に、
「この部分は式である」
と伝えると、単にイタリックにするだけでなく、
色々なサービスがうけられます。

例えば、指数 ($x^2$ : $x$ の二乗 ) や、
分数 ( $\frac{2}{3}$ : 分子が $2$、分母が $3$ の分数 )
や、
平方根 ( $\sqrt{2}$ : $2$ の正の平方根 )
などが記述できるようになります。

\section{独立した式}

複雑な式を、文中に書くと、
分かり難くなる可能性があるので、
複雑な式に関しては、独立させて記述する事ができます。
このように、独立した行に式を記述する場合は、
「\textbackslash[」〜「\textbackslash]」で式を挟みます。

\[
\int_{-1}^1 \sqrt{1-x^2} dx = \frac{\pi}{2}
\]

そうすると、式が独立した段落として表示されます。

\section{文中の分数や総和記号などを綺麗に}

分数($\frac{1}{x}$) や、総和記号 ($\sum_{i=1}^n i^2$) などは、
文中だと、ちょっとみっともない感じがします。

独立した行ならば、綺麗なのですが。

\[
\frac{1}{x}
\]

\[
\sum_{i=1}^n i^2
\]

文中でも、綺麗に数式を表示させたい場合は、displaystyle を利用
して、
$\displaystyle \frac{1}{x}$
や、
$\displaystyle \sum_{i=1}^n i^2$
などとできます。

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