メタ関数と Mathematica プログラミング

メタ関数とは
関数を引数、あるいは結果とする関数 (汎函數[はんかんすう]とも言う)
普通の関数 (数を引数にして結果を数とする) の例 : Sin[x]
メタ関数の例 : D[Sin[x]] -> Cos[x] ( 引数も結果も関数 )
Mathematica プログラミング
メタ関数を定義する事
メタ関数には広義の意味で普通の関数を含めてしまう
Mathematica は数式「処理言語」システム
新しい関数が定義できる
「定義のための表現形式」が含まれている (言語システム)
「言語」システムの定義には、「構文規則」と「意味規則」が必要
構文規則 : どのような「(表現)形:文字列」が適切か
意味規則 : その「(表現)形」はどんな「意味」に対応するか
Mathematica の関数定義とは
関数を表すシンボルに、その関数の意味を表す式を「割り当てる」事
「add[x_,y_] := x+y」とすれば、「add[2,3]が5になる」ように定義した事になる