数学的帰納法と再起呼び出し

数学的帰納法
「P(1)」と、「P(k-1) → P(k)」を利用して、「P(N)」を示す
再起呼び出し
P(N) { if ( N==1 ) { P(1) } else { P(k-1)を利用 } }
帰納法の流れをそのまま、プログラムに表現する手段
事例 : 帰納法の証明を利用して、再起のプログラムを作る
問題 : サイズ N のピラミッド作りたい ( P(N) )
数学的帰納法による証明
サイズ 0 は、何もしなくてよい
サイズ K のピラミッド作りたい(P(K))なら、P(K-1) の後 K を描けば良い
再起呼び出しによる実装 ( triangle ( char *N ) )
             void triangle ( char *N ) {
                  if ( !strcmp ( N, "" ) ) { /* サイズ 0 の時 */
                        /* 何もしない */
                  } else { /* サイズが一般の N の時 */
                        triangle ( N + 1 );  /* 文字列は 1 を加えると短かくなる */
                                             /* 再起呼び出し */
                        printf ( N );        /* N を表示 */
                        printf ( "\n" );     /* 改行 */
                  }
            }