前回の内容

	データ構造の必要性
		プログラムを作成
			命令を並べて、目的とする機能を実現する
				三つの制御構造
					順接 : 命令を順に実行する
					条件分岐 : 条件によって、複数の命令を切りかえる
					繰り返し : 条件が成立する限り、命令を繰り返す
				=>
					基本的な命令を組み合わせる事により、
						任意の機能が実現できる
				=>
					C 言語で、これらをどのように表現するか ?
						順接 => 並べるだけ
						条件分岐 : if 構文 / switch 構文
						繰り返し : 再帰構造 / while / for 構文
		分割統治
			目的を、副目的に分割する
		プログラムを作成する目的
			プログラムを使って、現実の機能を実現したい
				現実とコンピュータの対応関係が必要
					現実の対象が複雑
					コンピュータの扱うデータも複雑
						データを設計する <=> プログラム構造の設計
		C 言語 : 手続き型言語
			=> 命令の組み合わせ(手続き)でプログラム
				<=> 対象となる(現実のモノに対応した)データの組み合わせ
						=> オブジェクト指向
							対象を記述すれば.. (自然に..) 対象が相互作用して、
								目的の機能を実現する(シミュレーションの発想)
			=> データ構造

	データ構造 (1)
		コーディング : 数値で情報を扱う原理
			(現実の)情報と(コンピュータの中の)数値の対応関係
				例: ASCII Code
					現実の「文字」 <=> コンピュータの「整数値」
						'A'=>'a'	<=> +32
			=> 情報処理が、計算で(間接的に..)表現可能になる

	コードからデータへ( => オブジェクト )
		プログラム = データ構造 + アルゴリズム

	データ構造を作る
		複数の「単純なデータ」の組み合せ
			で「複雑なデータ」を作る仕組み

	構造体 : 直積空間の構成
		n 個の(単純な/基本となる)データの組み合わせで、
			複雑なデータを表現する手段
				=> 直積空間 ( A, B => A x B = { <a,b> | a \in A, b \in B } )
		構文:
			a \in int, b \in double => struct s = int x dobule

			struct s {
				int a;
				double b;
			};

		typedef : 型に名前を付ける仕組み

			typedef struct s {
				int a;
				double b;
			} S;

				struct s に S という名前を付ける
					=> 以下、S と書けば、struct s と同じ意味

		要素の取り出し
			S = int x double = { <a,b> | a \in int, b \in double }
			s \in S
				s <-> <a,b> ( 整数値と浮動小数点の組 )
					s.a -> s を構成する要素の整数の部分
					s.b -> s を構成する要素の浮動小数点の部分
		代入
			S s;	S 型の変数
			S t;

			s = t;	S 型の変数での代入ができる
				=> 代入ができる
					=> 関数の引数や、返り値に S が使える

		# できない事
		# 	その型の定数(表現):リテラルが表現できない

		S s = <1,0.1>;	<= このような表現ができない

==

配列
	同じ型のデータが多数並んだ物を表現する仕組
		cf. 構造体: 異なる型が(少数)並んだ物を表現する
			# 配列の方が「効率が良い」事が多い
			#		<= 繰り返しと相性の良さ
			#	配列と同じ扱いで、「ポインタ型」の扱いができる
			#		=> 配列が「多用」されている

	例: double a0,a1,a2 -> double a[3]	/* a[0], a[1], a[2] */
		配列名 : データの並びが入る変数の代表名
		添字 「'[' + 整数値 ']'」を付けて、要素が参照できる
			配列の宣言の時、配列の要素の個数 N を指定して
				型 配列名[N];
					=> N 個の変数が宣言
						型 配列名[0], 配列名[1], .., 配列名[N-1];
							C 言語では添え字は 0 から始まる
	配列の宣言
		配列を利用する(宣言する)場合は、「配列名[サイズ]」の形にする
			サイズ個数の変数がまとめて用意される
				参照する場合は 0 〜 サイズ-1 まで
		例:
			int ary[10]; 
				とすると 
					ary[0] 〜 ary[9] = ary[10-1]
						が使える

		<<重要>>
			配列の要素を参照する場合は、
				配列名[要素番号]
			の形で、参照するが、
				要素番号の所には、「整数『式』」が書ける
					『式』には、変数を含める事ができる
						同じ「表現」でも「変数の値」変更する事により、
							異なる「動作」をさせる事ができる
								!! cf. 関数の引数
				!! a1 は 「a『1』」という具体的な数値(1)を指定する
				!! a[1]は「i=1; a[i]」という間接的に(変数を経由して)指定できる
				!!		=> 柔軟性が出てくる

				!! 配列 vs 関数
				!!	a[x], f(x) : ともに変数を利用して、(同じ表現で)異なる意味になる
				!!		配列 : 変数なので、予め代入した値が得られる
				!!			=> 低機能
				!!		関数 : 命令ががけるので、高度な計算結果を返す事ができる
				!!			=> 高機能
				!!				=> 配列の機能を関数で実現する事も可能
				!!	配列は変数なので、「代入」が可能
				!!		関数は、代入文の右にしかかけない
				!!		配列は、代入可能なので、代入文の左にもかける
				!!			# 「変数」は「『左辺値』を持つ」

配列プログラミング (集合操作)

	配列 vs 集合
		配列は、複数の同じ型の変数(配列の要素)をまとめたもの
			集合の要素は、値そのもの
				例: 二次元ベクトルの要素
					(1,2) : 値の組み合わせ
			配列(データ構造/構造体も同様..)
				値を保存できる「変数」を用意し、
					その変数に「値を保持させる」事により、
						その変数で、値(集合の要素)を差し示す事ができる
							cf. 基本型の場合は、変数を利用せずに、値が表現できる(リテラル)
								例:
									整数値の「1」は、直接 C 言語で「1」と表現できる
									文字の「A」は、直接 C 言語で「'A'」と表現できる

		!! 「『集合』の『要素』」は、『集合』に含まれる『値』の事
		!!		例 : A = { 6 の約数 } = { 1, 2, 3, 6 }
		!!			A の要素は 1, 2, 3, 6 の四つ
		!!「『配列』の『要素』」は、『配列』の一部である個々の変数の事
		!!		例 : int a[4] => 配列 a の要素 a[0], a[1], a[2], a[3]
		!!「『構造体』の『要素』」は、『構造体』の一部である個々の変数の事
		!!		例 : struct { int x; int y } s;
		!!			 構造体 s の要素 s.x,s.y

		配列の個々の要素は、同じ型の値を保持する変数
			一つの配列(が保持する値の集まり) は、その型の「集合」を表す
				!! 配列のサイズと同じ(あるいはそれ以下)の要素からなる
				!!	例 int a[3];
				!!		a <-> { 1, 2, 3 }
				!!		  <-> { 123, 456, 789 }
				!!	!! 集合のサイズは、可変
				!!	!!	=> 配列サイズは、最初に固定する必要がある
				!!	!!		# 後で、ポインター型の所で、可変な配列(のようなもの)が利用できる

	集合操作
		{1, 2, 3} -> {2, 4, 6} # すべての要素を 2 倍
		{1, 2, 3} -> {4, 5, 5} # すべての要素に 3 を加える

	配列の要素(複数)への操作を「繰返し」で表現する
		「『集合全体』への操作」が、「個々の要素の操作の『繰返し』」になる

	<注意>
		配列は、集合のように要素数が変化したりはしない
		配列の異る要素(変数)が同じ値を持つ事もある