前回(2021/06/25)の内容

	講義内容
		返値(かえりち)のある関数
	整数型
		C 言語で「整数値」を表現する「型」
			「型」= <値の集合,演算の集まり>
			整数型 = <{ 0, 1, -1, 2, -2, ..., +- 20 億 },{ +, -, *, /, %, .. }>
				cf.
					文字型 = < ASCII 文字, { +, -, *, /, %, getchar(), putchar()} >
			処理するデータには、常に型があり、
				型によって、異なる振る舞いをする
					式 「x + 1」という表現
						変数 x に入っているデータの型によって意味が異なる
							文字列 => 文字列が短くなる
							文字 => 次の文字 (ASCII Code 表に従う)
							整数型 => 1 だけ増える
						!! 「変数」:関数の仮引数変数 ( <= 関数定義の頭部で、変数の型が指定されている )
						!!		=> 式の中に、変数だけでなく、「関数呼び出し」も含めることができる
						!!			例 : f(x)+1
						!!				=> 関数の定義の頭部で、関数の返す値の型が指定されている
			整数値の入出力
				s_print_int 出力
				s_input_int 入力

	関数合成
		数学の関数合成と同じ
			f(g(h(x)))
				内側から計算される
					最初に y=h(x) が計算され、その値 y が g にわたり、
					次に、 x=g(y) が計算され、その値 z が f にわたり、
					最後に w=f(z) が計算され、その値が、式「f(g(h(x)))」の値となる

			例:
				f(x) = x * x		f(4) = 4 * 4 = 16
				g(x) = x + 2		g(3) = 3 + 2 = 5
					f(g(5))
						g(5) = 5 + 2 = 7
						f(7) = 7 * 7 = 49
				!! 外側から計算する ( 式の展開 )
				!!	f(g(5)) = g(5)*g(5)
				!!			= (5+2)*(5+2)
				!!			= (7)*(7)			<<== 5+2 を二回計算
				!!			= 49
				!!	!! 外から計算しないと駄目なパターン
				!!	!!		式の中に変数が含まれている場合
				!!	!!			内側から計算しようとすると、変数が邪魔をして、それ以上計算できない
				!!	!!		例:
				!!	!!			f(g(x+1))
				!!	!!				内側 : g(x+1) = (x+1)+2 = x+3 <= 計算が止まる
				!!	!!				外側 : 内側の計算しなくてもよいので、最後まで計できる

			C 言語では、式の計算は、内側から行う
				f(g(h(x))) => h, g, f の順に計算を行う
			関数の引数が複数ある場合は、後ろの引数から計算をする
				f(g(x),h(y))
					=>
						h, g, f の順で実行(計算)される

			関数合成も、順接と同様、命令の実行順序を決めている(制御構造)
			実行の順番が、表記の順(上から下、左から右)とは一致していない

条件分岐 (if 構文)

	文法
		if ( 条件 ) {
			条件が成立した時の命令
		} else {
			条件が不成立の時の命令 ( otherwise : 上でない時 )
		}
	意味
		まず、「条件」を調べ、それが成立している場合は、
			「条件が成立した時の命令」を実行
		そうでないときには
			「条件が不成立の時の命令」を実行
		する。
			=> if 構文は、「命令」を制御する「制御構造」である。
				二つの命令から、新しい命令を作る
					どちらか一方が実行される

	いくつか種類がある

		1. else 節の命令 ( 条件が不成立の時の命令 ) が空っぽの場合
			例 :  if ( 条件 ) { 命令 } else {}
				=> else 節そのものを省略してよい
			例 :  if ( 条件 ) { 命令 }
				<= then 節の命令 ( 条件が成立の時の命令 ) が空っぽの場合であっても、
					then 節は省略できない
						例 :  if ( 条件 ) {} else { 命令 }
							=>  「if ( 条件 ) else { 命令 }」とはできない

		2. else 節の命令が if 構文一つの場合
			例 :  if ( 条件 ) { 命令 } else { if (条件2) {命令a} else {命令b} }
				=> else 節の {, } を省略してよい
			例 :  if ( 条件 ) { 命令 } else if (条件2) {命令a} else {命令b}

			if ( 条件 ) {
				命令
			} else {
				if (条件2) {
					命令a
				} else {
					命令b
				}
			}
				=> else 節の {, } を省略してよい

			if ( 条件 ) {
				命令
			} else if (条件2) {
				命令a
			} else {
				命令b
			}

		2a. then 節の命令(条件が成立した時の命令)でも
			 else 節の命令(条件が不成立の時の命令)でも、
			 	命令が一つの場合は {, } が省略可能
			 !! <真実>
			 !!		もともと、then 節 / else 節は、
			 !!			{, } を書かず、命令を一つだけ書くのが本来の表現
			 !!				命令の個数が 0 個や 2 個以上の場合に {} が必要
			 !!					<= 命令が 1 個の場合でも、{} を書く習慣をつけよう

2021/07/02
	switch 構文
		if 構文でない、もう一つの条件分岐を行う構文

	switch - case 構文
		機能
			多分岐構文
				if 構文は 2 分岐だが switch 構文は n 分岐
					!! if 構文を入れ子にすることにより、
					!!		多分岐が可能
					!!			表現が複雑になる嫌いがある
		構文
			<switch 文> ::= switch ( <式> ) { <case 並び> }
			<case 並び> ::= <case> の繰返し
			<case> ::= <label> : 文並び
			<label> := case <定数> | default

		switch - case を利用する状況
			一つの式の値に対し、複数の値と一致するかどうかを判断して、
				その値に対して、別々の処理(条件分岐)を行いたい場合

		※1 一つの <switch 文>内には、同じ <label> を含める事はできない
		※2 文並び中に break 文があり、それが実行されると、switch 文は終了する

			break
				その命令を含む一番近い switch 構文を終了させる
					!! if 構文は対象にならない
				break 命令も制御命令 ( cf. return )

	意味
		もし、「式」の値が「定数」の何れかであれば、
			そのラベル以下の文を実行する
		そうでなくて、
			もし、defualt があれば、そのラベル以下の文を実行する
		そのいずれでもなければ、何もしない

		命令の中に break 命令が実行されると、switch 全体が終了する
			break 命令がないと、命令は、ラベルの下から、順に下に向けて実行される


	再帰呼出し
		ある関数の本体に、その関数自身の呼出しを含む事
			「その関数の『一度』の呼出し」で
				「その関数の呼出しが」が『何度』も呼び出される可能性が生じる
		注意 : 安易に「再帰呼出し」を記述すると、「無限ループ」になる
			「再帰呼出しを『終了』させる」仕組を「意図的に導入」する必要がある
				「条件分岐」が必須 ( 再帰呼び出しをする場合としない場合 )

		再帰句 :
			P は、停止条件、
			A は繰り返す命令、
			X' は X から計算され、『何時か』 P(X)が成立する

		記述形式 :
			f(X) {
				if ( P(X) ) {	/* P(X) は、関数 f(X) が再帰呼び出しをやめる条件 */
					/* 再帰呼び出しをしないで、ここで終了することができる */
				} else {
					A(X);	/* 繰り返す命令 */
					f(X');	/* 再帰呼び出し : X -> X' */
							/*	関数 f に、どんな X を与えても
									X -> X' -> (X')' -> .. -> X''..' => P(X'..') が成立する */
								X が自然数ならば、
									-1 をすると、いつかは 0 になるので P(X) を X==0 にする
								X が文字列ならば、
									+1 すると、いつかは "" になるので P(X) を !strcmp(X,"") にする
							*/
				}
			} 

	意味 :
		f(X) を呼ぶと、P(X''..')が成立するまで A(X) を繰り返す
	ポイント :
		「A(X) を繰り返す」ために「f() を再帰で定義」する

	再帰関数
		再帰呼出しを行う形で定義された関数
	繰返し :
		同じ命令(記述)を何度も呼び出す仕組
		再帰呼出しを利用する事により、「繰返し」が実現できる
		再帰関数は、「何らかの繰返し」を実現している


再帰呼出しアラカルト
	再帰呼出し : 「繰返し」を生む構造(『構文』と同様な仕組み)
		『何』を『どのよう』に『繰り返す』か ?
	単純な繰返し ( N 回の繰返し )
		同じ内容の繰返し / N に合わせた繰返し
	蓄積型の繰返し
		計算結果を蓄積する (総和)

	関数値の利用 / 引数への蓄積
	検索型の繰返し
		繰返しの途中で結果が中断される (目的が達成されるまで繰返し)
			繰返し回数の予想ができない (条件の成立時期が予測できない)


	副作用(入出力等)の蓄積
		純粋な計算の蓄積ではなく、副作用(入出力)の蓄積を目的とする
	多分岐再帰
		再帰呼出しが複数行われる
			単純な「繰返し」にはならない / 計算量が膨大になる可能性がある