前回の内容
	while 構文
		繰り返しを行う構文
			構文:
				while ( 繰り返し条件 ) {
					繰り返す命令
				}
			意味:
				「繰り返し条件」が成立している限り、
					「繰り返し命令」を繰り返す ( 同じ命令を何度も行う )
			実行の流れ:
				0) 「繰り返し条件」をチェック
					=> 偽(成立しない場合): 何もせず、次の命令に
						真(成立した場合): 1) へ
				1) 「繰り返す命令」を実行する 2) へ
				2) 0) に戻る

					0) -> 1) -> 2) -> 0) .. -> 0) -> 終了
					真   実行        真  .     偽
	
			プログラムを書く時の表現
				「繰り返し条件」: 同じ表現のものを毎回チェックする
					同じ「表現」なので、同じ意味(真/偽)になりそう
						その中に「変化するもの(変数)」が含まれていれば、
							少なくても、条件をチェックする場合に、
								値が変化する可能性がでてくる
									!! 変化するものが含まれていなければ、
									!!	常に偽 ( 一切なにもしない.. )
									!!	常に真 ( 無限に繰り返し、終了 )
						=>
							while 構文の「繰り返し条件」のところには、
								変化するもの(変数)を含めるとよい
									!! 変数以外の「変化するもの」
									!!	例 : 入力を(関数値として)、式に含めればよい
						さらに、
							実際に、その変化を保証する必要がある
								!! 入力の場合は、入力するひとが、考える
								=> 繰り返し命令の中で、「変数の値」を「更新」する
									「更新」によって、変数の値が色々と変化し、
										いつかは、「繰り返し条件」が不成立になるようにする必要がある

							「繰り返し命令」を繰り返す事により、
								最終的に、「繰り返し条件」が何時かは、「不成立(偽)になる」
									ように「while 構文の条件式と命令を組み合わせる」必要がある
										=> 数学的に示す

	while 構文の応用
		収束値を計算するプログラム
			while 構文と相性がよい
				二分法を利用して、方程式の解を求める
					二分法 : 答え(方程式の解)が入る区間の範囲を
						半分ずつにしてゆく
							区間の範囲が、もとめる誤差内に入るまで、
								繰り返す

				# 数学的には、
				#		a_n = (1/2)^n (n -> 無限 ) 0 に収束
				#			任意 ε > 0 に対して
				#				十分に大きな n_0 において
				#					|a_{n_0} - 0| < ε

		数値計算 (解析的発想:答の近似値の精度を高めて行く)

			while 構文の数値計算の上での考え方

				while ( 答えの精度が不十分 ) {
					答えの精度を高める
				}
					<= while 構文の終了時には、
						十分に精度の高い答え(の候補)が得られている

			needs:
				厳密に答えがえられない場合がある
					解析的な手法が存在しない ( 例: 5 次元以上代数方程式 )
						=> そうゆう場合でも、「答え」が欲しい
			seeds:
				ある程度の誤差が許される応用がある
					=> 現実の世界では、「誤差の精度はいろいろあるが..」誤差が許される事がほとんど


[2021/10/15]
	for 構文

		for 構文とは
			繰返しを記述する構文規則 ( cf. while )
		構文:
			for ( <初期化式>; <継続条件式>; <再初期化式> ) {
				<繰返し文>
			}
			初期化式 : 最初に一度だけ、必ず行われる文
			継続条件式 : 毎回、繰返し文の実行「前」に評価されこれが偽の場合は終了になる
			繰返し文 : for 文によって繰り返される命令
			再初期化式 : 繰返し文の実行の後に毎回実行される
		流れ:
		<*>	0) 「初期化式」が実行される(必ず、一度だけ実行される)
			1) 「継続条件式」をチェック
				偽: for 構文は終了
				真: 2) へゆく
			2) 「繰り返し文」を実行して 3) へ
		<*>	3) 「再初期化式」を実行して 4) へ
			4) 1) に戻る

		while 構文と for 構文は、互いに、
			変換できる(事が多い..)

		<簡易版の変換規則>
			for 構文
				for ( A; B; C ) {
					D;
				}
					=>
			while (構文)
				A;
				while ( B ) {
					D;
					C;
				}

			# 実は、
			#	for 構文の括弧(パーレン「(,)」)の中身は
			#		省略(表現を空っぽにできる)可能
			#			「初期化式」の省略 => 空文(なにもしない)
			#			「再初期化式」の省略 => 空文(なにもしない)
			#			「継続条件式」の省略 => 常に「真」となる ( 1==1 となると考えてもよい )
			#

			while (構文)
				while ( A ) {
					B;
				}

					=>

			for 構文
				for ( ; A; ) {
					B;
				}

	for 構文の良いところ (while 構文と比較して..)
		制御変数があり、
			その制御変数への操作が、ひとまとまりにできるならば、
				for 構文の括弧になかに一度に記述する事により、
					「解かりやすく」なる
		特に
			固定回数繰り返しパターンは、一目でわかるので、
				その場合は for 構文の利用を推奨

		!! 明示的なループ制御変数がなかったり、
		!!	あるいは、それをまとめて記述できない場合
		!!		=> 無理に for 構文にするより、
		!!				直に、while 構文で表現した方が
		!!					(思い込みを避ける事ができるので)望ましい

	for 構文は、ループ制御変数がある場合に用いるが、
		そのループ制御変数への操作を工夫する
			( 例: 例題 20211015-01 の場合は、
				効率版で、「偶数」だけ生成するように工夫している )
		ことにより、色々な機能が、すきっりとできる場合がある

		# 実直版をつくり、それから、効率版を作る(リファクタリング)が、
		#	良い( 正しく動き、かつ、効率よい )プログラムの基本

	インクリメント/デクリメント演算子
		変数の値を 1 だけ増やしたり減らしたりする演算子
			「++」: 変数を 1 だけ増やす => 「i++」 は、「i = i + 1 」と同じと思って良い
			「--」: 変数を 1 だけ減らす => 「i--」 は、「i = i - 1 」と同じと思って良い

# 10:40 〜 11:20 までの講義録画に失敗して、抜けがある

先週の課題
		
=

おまけ:
	Excel との連携
		C 言語で、数学的関数が扱える ( 例: sin 関数 )
			関数の値の値の計算ができるように
				=> 図示化したい
					! C 言語から、直接グラフを書く事も可能
					!	<=> Excel を利用する事を考える

	具体例:
		sin 関数をグラフ化したい