Download : sample-001.c ( SJIS 版 )
/*
* CDATE sample-001.c
*/
/*
* 二分法による代数方程式の解法
*
* 利用方法
* コンパイル
* cc -I../../include -o BASENAME.exe sample-001.c
* 実行
* BASENAME
*
* 代数方程式
* f(x) = (x-1)(x+1)(x-2) = x^3+2x^2-x-2 = 0
* を「数値的」に解く
*
*/
#include <stdio.h>
#include "s_input.h"
#include "s_print.h"
/*
* ε : EPSILON (誤差限界:これより小さい時は同じと見做す)の定義
*/
#define EPSILON 0.000001 /* define でε(EPSILON)を定義 */
/* 計算結果の精度の尺度になる */
/* 残念ながら「0」にはできない */
/* 今回は 0.00001 だが、もちろん、
0.01 とか 0.00000001 にしてもよい */
/*
* f(x) = x^3+2x^2-x-2
*/
double f(double x) {
return x * x * x + 2 * x * x - x - 2;
}
/*
* 二分法で、方程式 f(x)=0 の解 (x0) を求める
*
* min < x0 < max であり f(min)<0, 0<f(max) を仮定する
*
* solove_binary ( double min, double max )
*
*/
double solve_binary ( double min, double max ) {
/*
f(min) < 0 < f(max) (仮定) なので、答えは [min,max] の中にある
max-min < EPSILON なら、十分に精度が得られたとする
そうでなければ、中点 (mid = (min+max)/2 ) での
f の値 ( f(mid) ) の符号をみて、
正なら、答えは [min,mid] そうでなければ [mid,max] にある
*/
if ( (max-min) < EPSILON ) { /* 十分に狭い範囲にできた */
return (max+min)/2.0; /* 中点を答えにする */
} else if ( f((max+min)/2.0) > 0 ) { /* まだ大きい */
return solve_binary ( min, (max+min)/2.0 );
} else {
return solve_binary ( (max+min)/2.0, max );
}
}
/*
* main 関数
*/
int main ( void ) {
s_print_string ( "方程式 f(x)=x^3+2x^2-x-2=0 の解を、区間[0,3]から探す\n" );
s_print_string ( "f(0)=-2 < 0, f(3)=40 > 0 なので、[0,3] の中に解がある\n" );
s_print_string ( "二分法で得られた答えは : " );
s_print_double ( solve_binary ( 0.0, 3.0 ) );
s_print_string ( "になりました。\n" );
s_print_string ( "答えを代入すると " );
s_print_double ( f( solve_binary ( 0.0, 3.0 ) ) );
s_print_string ( " なので、ほぼ答えに近い事が分ります\n" );
return 0;
}
$ ./sample-001.exe 方程式 f(x)=x^3+2x^2-x-2=0 の解を、区間[0,3]から探す f(0)=-2 < 0, f(3)=40 > 0 なので、[0,3] の中に解がある 二分法で得られた答えは : 1.000000になりました。 答えを代入すると 0.000001 なので、ほぼ答えに近い事が分ります $
Download : sample-002.c ( SJIS 版 )
/*
* 2015/06/26 sample-002.c
*/
/*
* リーマン積分
*
* 利用方法
* コンパイル
* cc -I../../include -o BASENAME.exe sample-002.c
* 実行
* ./BASENAME.exe
*
* 定積分
* \int_0^1 x^2 dx
* を「数値的」に解く
*
*/
#include <stdio.h>
#include "s_input.h"
#include "s_print.h"
/*
*
*/
#define FRACTIONAL 1000 /* 区間の等分数 */
/*
* f(x)=x^2
*/
double f(double x) {
return x * x;
}
/*
reman_sum ( int i, int n, double min, double max )
S_i 〜 S_{n^1} の和を計算する
*/
double reman_sum ( int i, int n, double min, double max ) {
if ( i < n ) { /* まだ計算が必要 */
return
reman_sum ( i + 1, n, min, max )
+
f(min+i*(max-min)/n)*(max-min)/n;
} else { /* もう、全て計算した */
return 0.0; /* 残る結果は 0 になる */
}
}
/*
* リーマン積分
*
* min < x0 < max であり f(min)<0, 0<f(max) を仮定する
*
* solove_reaman ( double min, double max )
*
*/
double solve_reman ( double min, double max ) {
/*
min から max までを積分
基本は reman_sum に任せる
*/
return reman_sum ( 0, FRACTIONAL, min, max );
}
/*
* main 関数
*/
int main ( void ) {
s_print_string ( "関数 f(x)=x^2 を区間[0,1]で数値定積分する。\n" );
s_print_string ( "リーマンの定義に従って計算した答えは : " );
s_print_double ( solve_reman ( 0.0, 1.0 ) );
s_print_string ( "になりました。\n" );
s_print_string ( "解析的な計算の結果は 1/3 なので、誤差は " );
s_print_double ( solve_reman ( 0.0, 1.0 ) - 1.0/3.0 );
s_print_string ( " になり、ほぼ答えに近い事がわかります\n" );
return 0;
}
$ ./sample-002.exe 関数 f(x)=x^2 を区間[0,1]で数値定積分する。 リーマンの定義に従って計算した答えは : 0.332833になりました。 解析的な計算の結果は 1/3 なので、誤差は -0.000500 になり、ほぼ答えに近い事がわかります $
Download : sample-003.c ( SJIS 版 )
/*
* 2015/06/26 sample-003.c
*/
/*
* モンテ=カルロ法で、円周率の計算
*
* 利用方法
* コンパイル
* cc -Ic:\usr\c\include -o BASENAME.exe sample-003.c
* 実行
* BASENAME
*
*/
#include <stdio.h>
#include "s_input.h"
#include "s_print.h"
/*
*
*/
#define FRACTION 1000 /* 試行回数 */
/*
* 単位円 : x^2+y^2=1 の内部かどうか
*/
double f(double x, double y) {
return x * x + y * y;
}
/*
* randN
*/
int randR() {
return (double)(rand() % FRACTION) / FRACTION;
}
/*
monte_sum ( int i, int n, double min, double max )
S_i 〜 S_{n^1} の和を計算する
*/
double monte_sum ( int i, int n ) {
if ( i < n ) { /* まだ計算が必要 */
return
monte_sum ( i + 1, n )
+
f(min+i*(max-min)/n)*(max-min)/n;
} else { /* もう、全て計算した */
return 0.0; /* 残る結果は 0 になる */
}
}
/*
* モンテ=カルロ法で円周率を計算
*
* solve_monte ()
*
*/
double solve_reman () {
return 4.0 * monte_sum ( 0, FRACTIONAL ) / FRACTIONAL;
}
/*
* main 関数
*/
int main ( void ) {
s_print_string ( "関数 f(x)=x^2 を区間[0,1]で数値定積分する。\n" );
s_print_string ( "リーマンの定義に従って計算した答えは : " );
s_print_double ( solve_reman ( 0.0, 1.0 ) );
s_print_string ( "になりました。\n" );
s_print_string ( "解析的な計算の結果は 1/3 なので、誤差は " );
s_print_double ( solve_reman ( 0.0, 1.0 ) - 1.0/3.0 );
s_print_string ( " になり、ほぼ答えに近い事がわかります\n" );
return 0;
}
$ ./sample-003.exe 関数 f(x)=x^2 を区間[0,1]で数値定積分する。 リーマンの定義に従って計算した答えは : 0.332833になりました。 解析的な計算の結果は 1/3 なので、誤差は -0.000500 になり、ほぼ答えに近い事がわかります $
#include <stdio.h>
/*
hello : "Hello, World" という文字列を返す
*/
char *hello(void) {
return "Hello, World";
}
/*
print_s : 引数で渡された文字列を表示して改行
*/
void print_s ( char *string ) {
printf ( "*" );
printf ( string ); /* 引数の表示 */
printf ( "\n" ); /* 改行 */
}
/*
* main
*/
int main(void) {
print_s ( "abc" ); /* "*" + "abc" + "\n" */
print_s ( hello() ); /* hello() が "Hello, World"
を返すので.. */
return 0;
}
/*
print_s ( "abc" );
↓
string = "abc" !! "abc" はデータ
print_s ( string );
↓
string = "abc"
{
printf ( "*" );
printf ( string ); /* 引数の表示 */
printf ( "\n" ); /* 改行 */
}
↓
{
printf ( "*" );
printf ( "abc" ); /* 引数の表示 */
printf ( "\n" ); /* 改行 */
}
↓
"abc" "\n" が表示される
---------------------------------------
<誤り>
print_s ( hello() );
↓
string = hello()
print_s ( string );
↓
string = hello() !! hello() 関数呼出しなので Code
!! hello()そのものが渡るのではなく
!! hello() の結果が渡る
{
printf ( "*" ); /* 改行 */
printf ( string ); /* 引数の表示 */
printf ( "\n" ); /* 改行 */
}
↓
{
printf ( "*" ); /* 改行 */
printf ( hello() ); /* 引数の表示 */
printf ( "\n" ); /* 改行 */
}
---------------------------------------
<正しい>
print_s ( hello() );
↓
hello() が呼び出されて、"Hello, World" が返る
それが print_s の引数に置き換わる
print_s ( "Hello, World" );
↓
後は "abc" と同様...
*/
#include <stdio.h>
#include "s_input.h"
#include "s_print.h"
int main(void) {
s_print_double ( 2.0 ); /* double の出力 */
s_print_string ( " を " );
s_print_double ( 3.0 );
s_print_string ( " で割ると " );
s_print_double ( 2.0/3.0 ); /* double の計算 */
s_print_string ( " になる。" );
return 0;
}
#include <stdio.h>
#include "s_input.h"
#include "s_print.h"
double sum ( int i, int n, double x ) {
/* sum ( 0, N, X ) は X を N 回、加えたもの */
if ( i < n ) {
return sum ( i + 1, n, x ) + x;
} else {
return 0.0;
}
}
int main(void) {
s_print_double ( sum ( 0, 100, 0.3 ) );
/* 30 になるはず */
s_print_string ( "\n" );
s_print_double ( sum ( 0, 3000, 1.0/3000.0 ) );
/* 1 になるはず */
s_print_string ( "\n" );
return 0;
}
/*
* f(x)=x^2 を、区間[0,1]で定積分する
*
* 区間 [0,1] を 1000 等分して、短冊を作り、その面積を
* 全て加える
*/
#include <stdio.h>
#include "s_print.h"
/*
f(x)=x^2
*/
double f(double x) {
return x*x;
}
/*
sum ( int k, int n )
\sum_{i=k}^{n-1} S_i
= S_k + \sum_{i=k+1}^{n-1} S_i
= S_k + sum( k+1, n ) 再帰呼出し
*/
double sum ( int k, int n ) {
if ( k < n ) {
return f(0.0 + k * (1.0-0.0)/1000.0)*(1.0/1000.0) + sum(k+1,n);
} else { /* k == n の時は、\sum_{i=n}^{n-1} .. → 0 */
return 0.0;
}
}
int main(void) {
s_print_string ( "x^2 を [0,1] 区間で積分すると " );
s_print_double ( sum ( 0, 1000 ) );
s_print_string ( " になります。\n" );
return 0;
}
/*
* f(x)=x^2 を、区間[0,1]で定積分する
*
* 区間 [0,1] を 10000 等分して、短冊を作り、その面積を
* 全て加える
*/
#include <stdio.h>
#include "s_print.h"
/*
f(x)=x^2
*/
double f(double x) {
return x*x;
}
/*
sum ( int k, int n )
\sum_{i=k}^{n-1} S_i
= S_k + \sum_{i=k+1}^{n-1} S_i
= S_k + sum( k+1, n ) 再帰呼出し
*/
double sum ( int k, int n ) {
if ( k < n ) {
return f(0.0 + k * (1.0-0.0)/10000.0)*(1.0/10000.0) + sum(k+1,n);
} else { /* k == n の時は、\sum_{i=n}^{n-1} .. → 0 */
return 0.0;
}
}
int main(void) {
s_print_string ( "x^2 を [0,1] 区間で積分すると " );
s_print_double ( sum ( 0, 10000 ) );
s_print_string ( " になります。\n" );
return 0;
}
/*
f(x)=x^2
f(x)=sin(exp(x^2))
*/
/*
* f(x)=sin(exp(x^2)) を、区間[0,1]で定積分する
*
* 区間 [0,1] を 10000 等分して、短冊を作り、その面積を
* 全て加える
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "s_print.h"
/*
f(x)=sin(exp(x^2))
*/
double f(double x) {
return sin(exp(x*x));
}
/*
sum ( int k, int n )
\sum_{i=k}^{n-1} S_i
= S_k + \sum_{i=k+1}^{n-1} S_i
= S_k + sum( k+1, n ) 再帰呼出し
*/
double sum ( int k, int n ) {
if ( k < n ) {
return f(0.0 + k * (1.0-0.0)/10000.0)*(1.0/10000.0) + sum(k+1,n);
} else { /* k == n の時は、\sum_{i=n}^{n-1} .. → 0 */
return 0.0;
}
}
int main(void) {
s_print_string ( "sin(exp(x^2)) を [0,1] 区間で積分すると " );
s_print_double ( sum ( 0, 10000 ) );
s_print_string ( " になります。\n" );
return 0;
}
/*
f(x)=x^2
f(x)=
*/
/*
関数 f(x) が与えられた時に、
f(x_0)=0
となる x_0 を[近似的に..]求める
例
f(x) = a x^2 + b x + c
f(x) = 0 となるのは
x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
f(x) が 5 次以上の多項式だったら ?
f(x) = \sin{x} - x の時は ?
求め方(条件)
1. 実数解しか考えない
2. f(x) は連続関数
3. 予め、区間[a,b]があたえられていて、
f(a)*f(b)<0
となっている。
-> 区間[a,b] 内に f(x_0)=0 となる x_0 (実数) が含まれる
(中間値の定理)
方針
答えが [a,b] の中にあるので、
m=(a+b)/2 とし
答えが、[a,m] と [m,b] のどちらにあるかを調べる
*/
#include <stdio.h>
#include "s_print.h"
/*
f(x) = x^2 - 2 x - 3 = (x-3)(x+1) -> x = -1, 3
*/
double f( double x ) {
return x * x - 2 * x - 3;
}
/*
f(x_0) = 0 となる x_0 が区間 [a,b] の中にはいっていて
a < b
f(a) < 0 < f(b)
*/
double solve ( double a, double b ) {
if ( b - a < 0.0001 ) {
/* この位精度があれば解とみなそう.. */
return (b+a)/2.0;
} else {
/* まだ、[a,b] は広過ぎるので、幅を狭める必要がある */
if ( f((b+a)/2.0) > 0 ) {
/* 答えは、[a,(b+a)/2.0] の中にある */
return solve ( a, (b+a)/2.0 );
} else {
/* 答えは、[(b+a)/2.0,b] の中にある */
return solve ( (b+a)/2.0, b );
}
}
}
int main(void) {
s_print_string ( "f(x)=x^2-2x-3=0 の解は " );
s_print_double ( solve ( 0.0, 4.0 ) );
s_print_string ( "です。\n" );
return 0;
}
/*
関数 f(x) が与えられた時に、
f(x_0)=0
となる x_0 を[近似的に..]求める
例
f(x) = a x^2 + b x + c
f(x) = 0 となるのは
x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
f(x) が 5 次以上の多項式だったら ?
f(x) = \sin{x} - x の時は ?
求め方(条件)
1. 実数解しか考えない
2. f(x) は連続関数
3. 予め、区間[a,b]があたえられていて、
f(a)*f(b)<0
となっている。
-> 区間[a,b] 内に f(x_0)=0 となる x_0 (実数) が含まれる
(中間値の定理)
方針
答えが [a,b] の中にあるので、
m=(a+b)/2 とし
答えが、[a,m] と [m,b] のどちらにあるかを調べる
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "s_print.h"
/*
f(x) = x-sin(x)-0.5
*/
double f( double x ) {
return x-sin(x)-0.5;
}
/*
f(x_0) = 0 となる x_0 が区間 [a,b] の中にはいっていて
a < b
f(a) < 0 < f(b)
*/
double solve ( double a, double b ) {
if ( b - a < 0.00000001 ) {
/* この位精度があれば解とみなそう.. */
return (b+a)/2.0;
} else {
/* まだ、[a,b] は広過ぎるので、幅を狭める必要がある */
if ( f((b+a)/2.0) > 0 ) {
/* 答えは、[a,(b+a)/2.0] の中にある */
return solve ( a, (b+a)/2.0 );
} else {
/* 答えは、[(b+a)/2.0,b] の中にある */
return solve ( (b+a)/2.0, b );
}
}
}
int main(void) {
s_print_string ( "f(0.0)=" );
s_print_double ( f(0.0) );
s_print_string ( "\n" );
s_print_string ( "f(PI/2.0)=" );
s_print_double ( f(M_PI/2.0) );
s_print_string ( "\n" );
s_print_string ( "f(x)=x-sin(x)-0.5=0 の解は " );
s_print_double ( solve ( 0.0, M_PI/2.0 ) );
s_print_string ( "です。\n" );
s_print_string ( "f(solve()) の値は " );
s_print_double ( f(solve ( 0.0, M_PI/2.0 )) );
s_print_string ( "です。\n" );
return 0;
}
/*
* CDATE FILENAME
*
* 二つの整数値をキーボードから入力し、その四則並びに余りを出力する
*/
#include <stdio.h>
#include "s_input.h"
#include "s_print.h"
/*
* print_int_result
*/
void print_int_result ( char *name, int a, int b, char op, int value ) {
/*
print_int_result ( "和", 5, 10, '+', 15 );
->
和 : 5 + 10 = 15
*/
s_print_string ( name ); /* 何を計算したか (和) */
s_print_string ( " : " );
s_print_int ( a ); /* 一つ目の数(5) */
s_print_char ( op ); /* 演算子(+) */
s_print_int ( b ); /* 二つ目の数(10) */
s_print_char ( '=' ); /* 等号(=) */
s_print_int ( value ); /* 結果(15) */
s_print_newline();
}
/*
* print_int_calc
*/
void print_int_calc ( int a, int b ) {
print_int_result ( "和", a, b, '+', a + b ); /*和*/
print_int_result ( "差", a, b, '-', a - b ); /*差*/
print_int_result ( "積", a, b, '*', a * b ); /*積*/
/* ここは自分で */ /*商*/
print_int_result ( "余り", a, b, '%', a % b ); /*余り*/
}
/*
* print_int_calc_1
*/
void print_int_calc_1 ( int a ) {
print_int_calc ( a, s_input_int() );
}
/*
* main
*/
int main( int argc, char *argv[] )
{
print_int_calc_1 ( s_input_int() );
/*
print_int_calc ( s_input_int(), s_input_int() );
の時、キーボードから 5, 10 といれる
後ろが 5, 前が 10 になります
print_int_calc ( 10, 5 ) となる
*/
return 0;
}
/*
* CDATE FILENAME
*
* 二つの浮動小数点数値をキーボードから入力し、その四則を出力する
* 課題 01 の int を double 変更するだけ
*/
#include <stdio.h>
#include "s_input.h"
#include "s_print.h"
/*
* print_double_result
*/
void print_double_result ( char *name, double a, double b, char op, double \
value ) {
s_print_string ( name );
s_print_string ( " : " );
s_print_double ( a );
s_print_char ( op ); /* 演算子(+) */
s_print_double ( b ); /* 二つ目の数(10) */
s_print_char ( '=' );
s_print_double ( value );
s_print_newline();
}
/*
* print_double_calc
*/
void print_double_calc ( double a, double b ) {
print_double_result ( "和", a, b, '+', a + b );
print_double_result ( "差", a, b, '-', a - b );
print_double_result ( "積", a, b, '*', a * b );/*積*/
/* ここは自分で */ /*商*/
/* 浮動小数点数の場合は「余り」の演算はない */
/* 10.0 % 3.0 とは「エラー」になる */
}
/*
* print_double_calc_1
*/
void print_double_calc_1 ( double a ) {
print_double_calc ( a, s_input_double() );
}
/*
* main
*/
int main( double argc, char *argv[] )
{
print_double_calc_1 ( s_input_double() );
return 0;
}
C 言語で、浮動小数点数型 ( double ) が使えるようになった
C 言語で、誤差付きだが、実数計算ができるようになった
解析系 ( 微分、積分、確率等.. ) の計算ができる
数値の計算しかできない
「積分」といっても、原始関数が得られるわけではけではない
常に、誤差を含む
計算機が、「有限」しか扱えないので
「数学」では、「無限」が扱える
「数学」では、「できる」か「できない」かの何方か
数学で「解ける」という場合は「等号が成立」する
問題が難しくなっている
「解けない」場合が増える
「計算機」は、「近付ける」事ができる（等しくはならない)
計算機で「解ける」は「近似値」が得られる
「答え」要求される条件が弱いので、
-> 数学で「解け」ない問題が「解ける」
数値積分
I = \int_a^b f(x) dx の近似値を求める
リーマンの公式より
\int_a^b f(x) dx
= \lim_{n\rightarrow\infty}
\frac{b-a}{n}\sum_{i=0}^{n-1} f(a+i\frac{b-a}{n})
なので、n を適当な大きな数 ( 1000 とか.. 必要なだけ大きく )
で、I の近似値とする。
課題プログラム内の「/*名前:ここ*/」の部分を書き換え「/*この部分を完成させなさい*/」の部分にプログラムを追加して、プログラムを完成させます。
Download : 20150626-01.c ( SJIS 版 )
/*
* TITLE
*
* CDATE FILENAME
*
* 一つ浮動小数点数値をキーボードから入力し、その立方根を出力する
* 手段としては、「二分法」を使う
*/
#include <stdio.h>
#include "s_input.h"
#include "s_print.h"
/*
*
*/
#define EPSILON 0.00000001 /* 誤差幅 */
/*
* double regula_falsi_cubic_root ( double a, double min, double mid, double \
max )
* double a 立方根の元になる数(正を仮定している)
* double min, max 根の入る区間の範囲
* double mid min と mid の中点
* return a 立方根
* 二分法により、a の立方根を求める
* 0 < min < a の立方根 < max
*/
double regula_falsi_cubic_root ( double a, double min, double mid, double \
max ) {
if ( max - min < EPSILON ) { /* 十分に精度が上った */
return mid; /* 中点の値を答として返す */
} else { /* まだ、狭める必要がある */
/* min が解のどちら側にあるかを調べ.. それに併せて区間を調整 */
/* f(x)=x^3-a */
if ( mid * mid * mid - a < 0.0 ) { /* f(mid) の符号を確認 */
/* 解の左にあった */
/*
** この部分を完成させなさい
*/
} else { /* 解の右にあった */
return regula_falsi_cubic_root ( a, min, (min+mid)/2.0, mid );
}
}
}
/*
* double cubic_root ( double a )
* double a 立方根の元になる数
* return a 立方根
* a の立方根を求めて結果として返すが、
* 計算の基本は、regula_falsi_cubic_root にまかせる
* ここでは、計算の正規化を行う
*/
double cubic_root ( double a ) {
if ( a < 0.0 ) { /* a が負の数ならば.. */
/* -a の立方根を計算し、負数を返す */
/*
** この部分を完成させなさい
*/
} else if ( a < 1.0 ) { /* a が 1.0 以下なら */
/*
** この部分を完成させなさい
*/
/* 立方根は a と 1.0 の間にある */
} else { /* そうでなければ.. */
return regula_falsi_cubic_root ( a, 1.0, (1.0+a)/2.0, a );
/* 立方根は 1.0 と a の間にある */
}
}
/*
* void print_cubic_root ( double a )
* double a 立方根を計算する数
* 元の数と、立方根を出力する
*/
void print_cubic_root ( double a ) {
s_print_double ( a );
s_print_string ( " の立方根は " );
/*
** この部分を完成させなさい
*/
s_print_string ( " です。\n" );
}
/*
* main
*/
int main( double argc, char *argv[] )
{
s_print_string ( "実数値を一つ入力してください : " );
print_cubic_root ( s_input_double() );
return 0;
}
12.34
$ ./20150626-01-QQQQ.exe 実数値を一つ入力してください : 12.340000 12.340000 の立方根は 2.310850 です。 $
Download : 20150626-02.c ( SJIS 版 )
/*
* TITLE
*
* CDATE FILENAME
*
* 再帰曲線である C-Curve を描画するプログラムを作る
*
*/
#include <stdio.h>
/*
* 亀プログラムには、s_turtle.h が必要
*/
#include "s_turtle.h"
/*
* 再帰曲線
*/
void move ( int n ) {
if ( n <= 0 ) {
} else {
s_turtle_move();
move ( n - 1 );
}
}
void turn ( int n ) {
if ( n <= 0 ) {
} else {
s_turtle_turn();
turn ( n - 1 );
}
}
void jump ( int n ) {
if ( n <= 0 ) {
} else {
s_turtle_jump();
jump ( n - 1 );
}
}
/*
* C カーブ
* + + + + + +
* + + + +
* + + + + + ====> + + ====> + +
*
*/
void ccurve ( int n ) {
if ( n <= 0 ) {
move ( 4 );
} else {
turn ( 7 );
ccurve ( n - 1 );
/*
** この部分を完成させなさい
*/
turn ( 7 );
}
}
int main ( void ) {
turn ( 2 );
jump ( 40 );
turn ( 4 );
ccurve ( 8 );
putchar ( '>' );
putchar ( getchar() );
return 0;
}
abc123
$ ./20150626-02-QQQQ.exe $