\sin{x} の関数近似 ( テーラ展開による ) を計算する
h^5 の項位まで
\sin{h} = h - \frac{1}{6}h^3 + \frac{1}{120}h^5
区間 [0, \frac{\pi}{6}] で、近似計算と、ライブラリによる計算の比較 ( 近似
値の計算 ) を行う。
[工夫] オーナー法を適用すれば、少し計算量 ( かけ算回数 ) を減らせる
\sin{h} = h ( 1 - h^2 ( \frac{1}{6} + h^2 \frac{1}{120} ) )
近似公式
f'(x) = \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
を利用し、
f(x) = \exp{x}
の微分値を近似計算する。
x としては、1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, .. \frac{1}{2^20} の結果を、
真値 ( ライブラリ関数の結果 ) との比較 ( 誤差 ) を視る
SOR 法のプログラム
r_i = b_i - \Sum_{j=1}^{n} a_{ij} x_i
{}_{k+1}x_i = {}_{k}x_i + \alpha \frac{r_i}{a_{ii}}
\alpha = 1.80 から 1.99
1.9 で試す
余裕がある人は、他の値も試す
入力データは、先週のガウス=ザイデル法と同じ物
[基本] ガウス＝ザイデル法のプログラムを作成し提出する [応用] ヤコビ法のプログラムも作り、両者で同じ問題を解き、収束の差を調べる # 二つの結果を比較しよう !! 問題の係数は Text の p. 58 の物を使う。答は p.57 にある
LU分解で、連立方程式を解く
データは、text p.38を利用する
当然、結果も同じになるはず。
ガウスの消去法で、連立方程式を解く
データは、text p.38を利用する
ホーナー法のプログラム
多項式の係数 a_i と、独立変数 x_0 の値を与えて、関数値
f(x_0) = \Sum_{i=0}^n a_i x_0^i
を計算する
実際は、関係ありますが、もし、その「関係」が理解できる位の能力があるのであれば、当然、テキストのプログラムなど見なくても、すぐに、今回の課題ができてしまいます。
この注意はようするに、「課題が解けないからといって、テキストをみにいっても、今回は無駄だからね」ということです。
今年( 2004年)の講義は、今日( 2004/12/14 )で御仕舞い(5)です( 2004/12/14 )。
良いお年をお迎えください。
Javaプラグインに「極めて深刻」な脆弱性 -- WindowsやLinuxに影響なんだそうです( Source Java News )。
現在、javaを利用している人は、直にでも updateしましょう(2004/11/30)。
2004/11/19に、駿河台校舎一号館で、産学技術交流会が行われました。
特に、紹待講演には、ノーベル物理学賞を受賞された小柴昌俊先生がいらっしゃいました。
2004/11/09は、福井先生がアメリカに出張なので、講義はなく、演習の時間が二コマとなりました。
その代わりに、2004/11/02は、講義を二回行いました。
課題は二週分で、二つありますので、別々に出してください。ただし締切は、二題とも同じ日になります(2004/11/02)。
「課題を提出し、課題の提出状況の確認ページでも、提出済みなのにもかかわらず、福井先生の所に届かない」という問題ですが、システムの問題であることがわかり、現在、修復済みです(2004/10/12)。
なお、提出済みのレポートに関しては、システム側に保存されていますので、これから福井先生に御渡しする形で、レポート提出は、Okayとなりますので、レポートを提出された方は、再度、提出する必要はありません。
ご迷惑をおかけした方々にお詫び申し上げます(2004/10/12)。
Windows update出ています(2004/10/13)。
既に、アナウンスしたようにXPのSP2を大学で貸与したPCにInstallをしても特に重大な(6)問題はないようです。
ただし、通常のupdateに比較して、SP2は、大変時間がかかるので、演習が済んだ後の空いている時間を利用すると良いでしょう。
SP2のInstallが嫌だったり、Networkが混んでなかなか通信できない場合は、SUSクライアント − 設定方法を利用しては如何がでしょうか。
学内のP2P Softの利用が制限されるようになりました(2004/10/07)。
(by 情報教育研究センター)
netlibには、LinPack (連立一次方程式)や、EisPack (固有値問題)などがあります。
入手するには、netlib自身、あるいは、Parallel and High Performance Applicational Software ExchangeにあるMirror Siteを利用しましょう。
課題07/06のレポート提出システムの設定ミスについて
本日07/06の課題提出について、レポート提出システムの設定を栗野がうっかり、忘れていたために演習時間内に、レポート提出ができない状態でした。
もちろん、現時点( 2004/07/06 12:40段階)では、設定済みであり、提出可能になっています。
これは、完全に、栗野のうっかりミスです。ご迷惑をおかけした、レポート提出者の方々や、福井先生に、謹んで、お詫び申し上げます(2004/07/06)。
HPメモリ・モジュール交換プログラムがあるそうです( Source セキュリティホールめも )。
残念(7)なことに、我々( nx9005, N1015v )は関係ないようです。
演習の時間は、この課題を解くための時間となりますので、PC(11)で、実際にProgramを作成(12)し、実行します。そして、それらのProgramと、実行結果と共に、課題の内容、Program、とその結果に関して、考察を行った結果をレポートを作成し、提出する時間となります。
もちろん、演習時間は、それらに関する質問等を直接(13)受け付ける時間となるわけです。
数学科演習室で行う場合。
この場合、演習室には、15台しか、端末がないことに注意してください。混雑が予想されます。
前年度、ソフトウェア概論で、Fortranクラスの人は、こちらを選ぶ人が多い様です(16)。
また、これと同じアプローチで、理工学部の情報教育研究センターの演習室(駿河台校舎941B, 931 )を利用するということも可能(17)です。
自分のNote-PCを持ち込み、教室で行う場合。
この場合は、Note-PCを持参する必要があること注意してください。
前年度、ソフトウェア概論で、C言語クラスの人は、こちらを選ぶ人が多い様です。
もちろん、どちらでもよいし、両方(その週によって替るとか.. )でも構いません。
要するに、こちらでは、どちらでも対応するということです。